O número ABCDE tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras A, B, C, D, E.
Multiplicando-se este numero por 4 obtem-se de 5 algarismos EDCBA.
Qual o valor de A + B + C + D + E?
Detalhes adicionais: É um número maior que 20!
Prémio: O vencedor pode escolher a música que passará neste blog durante o próximo mês!
5 comentários:
Parabéns Fernando!
Foi mesmo rápido!
Espero que gostes do prémio!
Continuem atentos, pois serão colocados mais desafios, em breve!
Aqui está o raciocínio:
A tem que ser 1 ou 2, ou o número EDCBA vai ter 6 casas.
Como não há muliplos de 4 que terminem em 1, A tem que ser 2.
B tem que ser = 1 ou 2, como A=2 e os algarismos são distintos, B=1
O multiplos de 4 que terminam em 2 (A) são 12 e 32, então:
Se E=8: (32=8x4) , Ax4=1x4+3=7 (B+3, sendo que 3 é o algarismo das dezenas de Cx4 e portanto C = 9, unico numero x 4 com 3 no algarismo da dezena que seja diferente de 8)
e se E=3: (12=3x4), Ax4= 1x4+1=5, (B+1, sendo que 1 é o algarismo das dezenas de Cx4 e portanto C = 4, unico numero x 4 com 1 no algarismo da dezena que seja diferente de 3)
Se C= 3 ou 4, a soma sera:
A=2 + B=3 + C=3 + D + E=4 = 12 + D e portanto D>8, já que a soma é maior que 20. Se D = 8, B = 3 e se D = 9, B = 7,
PORTANTO, C NÃO É = 4 E E NÃO É = 3
Então, E=8 e C=9.
Ficamos com: A=2
B=1
C=9
D=x
E=8
4xC=4x9=36, que tem 3 na dezena, entao D=4xB+3, COMO B=1, D=4x1+3=7
Como A=2
B=1
C=9
D=7
E=8
A + B + C + D + E = 2 + 1 + 9 + 7 + 8 = 27
Como 27 > 20 e 21978 x 4 = 87912, a RESPOSTA É 27.
Patricia
Acho wue se pode chamar a este post, masturbação mental.
As minhas são mais com jogo de palavras.
Que?
27
Acho que poderíamos concluir logo que o valor de E=8, Quando achamos o valor de A. Pois É seria igual 4xA=4×2=8
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