quarta-feira, setembro 13, 2006

Para um bom Matemático

O número ABCDE tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras A, B, C, D, E.
Multiplicando-se este numero por 4 obtem-se de 5 algarismos EDCBA.

Qual o valor de A + B + C + D + E?

Detalhes adicionais: É um número maior que 20!
Prémio: O vencedor pode escolher a música que passará neste blog durante o próximo mês!

3 comentários:

karDo5o disse...

A=2
B=1
C=9
D=7
E=8
É só fazer as contas...
Pode ser uma música qq da Ive Mendes

binarium disse...

Parabéns Fernando!
Foi mesmo rápido!

Espero que gostes do prémio!

Continuem atentos, pois serão colocados mais desafios, em breve!


Aqui está o raciocínio:

A tem que ser 1 ou 2, ou o número EDCBA vai ter 6 casas.
Como não há muliplos de 4 que terminem em 1, A tem que ser 2.

B tem que ser = 1 ou 2, como A=2 e os algarismos são distintos, B=1

O multiplos de 4 que terminam em 2 (A) são 12 e 32, então:

Se E=8: (32=8x4) , Ax4=1x4+3=7 (B+3, sendo que 3 é o algarismo das dezenas de Cx4 e portanto C = 9, unico numero x 4 com 3 no algarismo da dezena que seja diferente de 8)

e se E=3: (12=3x4), Ax4= 1x4+1=5, (B+1, sendo que 1 é o algarismo das dezenas de Cx4 e portanto C = 4, unico numero x 4 com 1 no algarismo da dezena que seja diferente de 3)

Se C= 3 ou 4, a soma sera:
A=2 + B=3 + C=3 + D + E=4 = 12 + D e portanto D>8, já que a soma é maior que 20. Se D = 8, B = 3 e se D = 9, B = 7,
PORTANTO, C NÃO É = 4 E E NÃO É = 3

Então, E=8 e C=9.

Ficamos com: A=2
B=1
C=9
D=x
E=8
4xC=4x9=36, que tem 3 na dezena, entao D=4xB+3, COMO B=1, D=4x1+3=7

Como A=2
B=1
C=9
D=7
E=8
A + B + C + D + E = 2 + 1 + 9 + 7 + 8 = 27
Como 27 > 20 e 21978 x 4 = 87912, a RESPOSTA É 27.




Patricia

An Jo disse...

Acho wue se pode chamar a este post, masturbação mental.
As minhas são mais com jogo de palavras.