terça-feira, setembro 19, 2006

Teste de lógica... 2ª chamada!

Este é um tipo de exercicio que envolve a pura lógica classica. Gostei muito de o resolver, e por isso o vou par aqui... enquanto nao ha nada mais complicado... vejam se conseguem sem ser à sorte!
Mostrem o raciocinio!

Aqui vao algumas verdades:
- Se Nestor disse a verdade, Julia e Raul mentiram.
- Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade.
- Se Lauro falou a verdade, entao eu destesto programar.
Ora, eu adoro programar.
Logo a resposta correcta é:
a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram

Não deixem de responder, e mostrar a vossa capacidade na demonstraçao lógica, usando estilos de prova diferentes... para chegar ao mesmo valor daquele que respondeu primeiro!

A prova mais elegante e surpreendente recebe um... (bem, nao posso prometer coisas que nao posso dar por isso) rebuçado com sabor a escolher pelo proprio!
Desta vez nao ha resposta em binário... era muito evidente!

pnpo

7 comentários:

Patricia disse...

Vejamos se acerto!

Como eu gosto de programar, então Lauro mentiu...
Como Lauro mentiu, então Raul falou a verdade!
Como "Julia e Raul mentiram é falso", pois Raul disse a verdade, então Nestor mentiu!


Logo Lauro e Nestor mentiram...
Opção b)

Será?

Bjinho

Ibraim disse...

Ora, se tu adoras programar, ninguém tem nada a ver com isso.

Muito menos o Lauro, o Raúl e os outros morcões.

Tendo em conta quem mentiu, acho que concordo com a Patrícia, porque ela tem sempre razão! Não é meu anjinho?

Hasta
Ibraim

nuno disse...

Não sei de nada!
Quero mais respostas para confrontar com a realidade
:)

karDo5o disse...

Nomenclatura:
[N]estor
[J]úlia
[R]aúl
[L]auro
[P]rogramador

Premissas:
1) N->!J e !R
2) !R->L
3) L->!P
4) P=V
Deduzida:
5)!R->F

A lembrar a tabela de verdade da implicação lógica:
F->F=V
F->V=V
V->F=F
V->V=V

Prova:
a)N=V e J=V
1) V->F e !R = V->F = F
logo a) é falso

b)N=F e L=F
1) F->!J e !R = V
2) !R->F = ?
3) L->F = F->F = V
4) P=V = V
5)!R->F = ?

Se R=F, isto é se Raúl mentir então esta é a hipótese correcta

c)R=F e L=F
1) N->!J e V = N->!J = ?
2) !R->L = V->F = F

logo c) é falsa

d)R=F ou L=V
Na hipótese de R=F, temos:
1) N->!J e V = N->!J = ?
2) !R->L = V->L = ?
3) L->!P = L->F
4) P=V
5)!R->F = V->F = F
a hipótese de R=F é falsa

Na segunda hipóteses L=V, temos:
1) N->!J e !R = ?
2) !R->L = !R->V = V
3) L->!P = V->F = F

também se prova que é falsa

e)R=F e J=F
1) N->!J e !R = N->V e V = V
2) !R->L = V->L = ?
3) L->!P = L->F = ?
4) P=V = V
5)!R->F = V->F = F

logo a e) também é falsa.

Desta forma posso concluir que b) é verdadeira se o Raúl mentir.

Hoje foi o que consegui arranjar nos 15 minutos que tirei para este exercício de lógica.

Continuem.

Xis,
karDo5o

PS: É natural que a minha lógica não esteja tão 'fresquinha' quanto a vossa, mas é o que me lembro após quase 13 anos terem passado da célebre cadeira de lógica 3º ano.

karDo5o disse...

Pode sempre alterar-se a premissa 4) se se vier a descobrir que quem disse adorar programar estar a mentir...

Xis,
karDo5o

nuno disse...

Mas quem disse que adorava programar não estava a mentir, então não se altera nada :P

Muito bem, duas respostas correctas! e bem explicadas!

Realmente para fazer este exercício, nada mais é preciso saber do que a tabela de verdade da implicação:
V->F = F, as restantes combinações de V e F são sempre V.

Assim é simples concluir:
Sabemos que as premissas dadas são sp verdadeiras, logo basta jogar com isso e com a tabela de verdade da implicação!

Começamos entao com a última premissa: "Se lauro falou a verdade, entao eu detesto programar!", mas temos uma refutação: "eu adoro programar", portanto este consequente e falso, e para a premissa ser V é necessário que o antecedente seja tb ele F.

Daqui vem que "O Lauro Mentiu", e portanto a hipótese de resposta e) deixa de poder estar certa!

Passamos para a segunda premissa: "Se raul mentiu, entao Lauro falou a verdade", mas da prova anterior vem que "o Lauro mentiu", logo, seguindo o mesmo raciocinio temos que o antecedente é F.

Daqui vem que "Raul falou a verdade". Assim as hipoteses d) e c) também são falsas!

Vamos para a última premissa: "Se nestor disse a verdade, julia e raul mentiram".
(Aqui é preciso recordar que numa conjunção, basta que haja uma preposição falsa para a afirmação ser falsa!)
Assim de termos "raul falou verdade", vem que o consequente da premissa a analisar é falso. Ora seguindo o mesmo raciocinio das provas anteriores, vem que o antecedente é falso.

Assim "Nestor mentiu", e portanto a hipotese a) está errado.

Conclui-se entao que b) é a hipotese correcta!

pnpo

V-alter disse...

Bem, o Aristoteles disse muita asneira mas descobriu que:

se A implica que B => não B implica que não A.

Assim, se a Patrícia adora programar, Lauro mentiu.
Se Lauro mentiu, Raul disse a verdade.
Se Raul disse a verdade Nestor mentiu.

Não podemos concluir nada sobre a júlia.

Se Nestor e Lauro mentiram então Patrícia acertou à primeira.
Se Patrícia acertou à primeira, percebe de lógica.
Se Patrícia percebe de lógica Patrícia gosta de programar.

Este é uma demonstração recursiva, logo eu mereço um rebuçado. De morango, se faz favor.

Achavas que não descobria nada sobre ti?
Não resisto a desafios. Foram 2 pelo preço de 1.
Agora desafio-te a descobrires de que estou eu a falar.

Apostamos esse rebuçado, o dobro ou nada.